MM2013: 14_04_Kombinace

Prohlídka pokusu č. 2

Započetí testu	Čtvrtek, 3. leden 2013, 16.14
Dokončení testu	Čtvrtek, 3. leden 2013, 16.16
Délka pokusu	1 min. 53 sekund
Body	11/12
Známka	9.17 z možných 10 (92%)
Komentář	*E-MAIL PRO SOUKUPOVOU:* Otázka: Mějme deset různých bodů v rovině, z nichž právě šest leží v přímce. Pak počet přímek, jež jsou těmito body určeny, je _____. podle testu 101 já si myslím, že pouze 31 odůvodnění: 1přímka(a) spojující šest bodů + 46přímek spojující 4 vnější body s 6 body přímky (a) + 3+2+1přímek propojující vnější čtyři body. Otázka:* Sešlo se 6 přátel a navzájem si podali ruce. Určete celkový počet těchto podání. odpověď je správně 15, ale odůvodnění, které se tam objevilo po zodpovězení, nedává smysl: (3 nad 1)(5 nad 3) = (3 nad 2)(5 nad 2) = 30 Otázka: Mějme deset různých bodů v rovině, z nichž žádné tři neleží v přímce. Pak počet přímek, jež jsou těmito body určeny, je _____. Odpovědi jsou správné dvě,.. 10 nad 2 = 45 -- Vít Bednář *E-MAIL OD SOUKUPOVÉ:* Opraveno, moc děkuji.

Započetí testu

Čtvrtek, 3. leden 2013, 16.14

Dokončení testu

Čtvrtek, 3. leden 2013, 16.16

Délka pokusu

1 min. 53 sekund

Body

11/12

Známka

9.17 z možných 10 (92%)

Komentář

E-MAIL PRO SOUKUPOVOU:
Otázka: Mějme deset různých bodů v rovině, z nichž právě šest leží v přímce. Pak počet přímek, jež jsou těmito body určeny, je _____.
podle testu 101
já si myslím, že pouze 31
odůvodnění: 1přímka(a) spojující šest bodů + 4*6přímek spojující 4 vnější body s 6 body přímky (a) + 3+2+1přímek propojující vnější čtyři body.

Otázka: Sešlo se 6 přátel a navzájem si podali ruce. Určete celkový počet těchto podání.
odpověď je správně 15, ale odůvodnění, které se tam objevilo po zodpovězení, nedává smysl: (3 nad 1)*(5 nad 3) = (3 nad 2)*(5 nad 2) = 30

Otázka: Mějme deset různých bodů v rovině, z nichž žádné tři neleží v přímce. Pak počet přímek, jež jsou těmito body určeny, je _____.
Odpovědi jsou správné dvě,.. 10 nad 2 = 45
--
Vít Bednář

E-MAIL OD SOUKUPOVÉ:
Opraveno, moc děkuji.

Question 1

Body: 1

Ve skupině je 20 dětí, každé dvě děti mají jiné jméno. Je mezi nimi i Pavla a Sylva. Počet způsobů, jimiž lze vybrat 8 dětí tak, aby mezi nimi byla nejvýše jedna dívka z dvojice Pavla - Sylva, je _____.

Vyberte jednu odpověď

	a. 18 nad 7 + 18 nad 8
	b. 18 nad 7 + 18 nad 7
	c. 18 nad 7 + 18 nad 7 + 18 nad 8	nebo 20 nad 8 - 18 nad 6
	d. 18 nad 7 + 18 nad 8

Správná odpověď

Bodový zisk: 1/1.

Question 2

Body: 1

5 dívek a 3 chlapci si chtějí zahrát volejbal. Kolika různými způsoby se mohou rozdělit do dvou družstev po čtyřech tak, aby v každém družstvu byl alespoň jeden chlapec?

Vyberte jednu odpověď

	a. 10
	b. 30
	c. 20
	d. 15

Nesprávná odpověď

Bodový zisk: 0/1.

Question 3

Body: 1

Počet způsobů, jimiž lze z desetiprvkové množiny vybrat podmnožinu tříprvkovou, je ...

Vyberte jednu odpověď

	a. 10
	b. 13 nad 3 (zapište matematicky)
	c. 10 nad 3 (zapište matematicky)
	d. 7 nad 3 (zapište matematicky)

Správná odpověď

Bodový zisk: 1/1.

Question 4

Body: 1

Počet úhlopříček konvexního n-úhelníka je _____.

Vyberte jednu odpověď

	a. 2n
	b. n nad 2	nebo n * (n-3)/2
	c. n nad 2 – 2n
	d. n nad 2 – n

Správná odpověď

Bodový zisk: 1/1.

Question 5

Body: 1

Ve skupině je 20 dětí, každé dvě děti mají jiné jméno. Je mezi nimi i Pavla a Sylva. Počet způsobů, jimiž lze vybrat 8 dětí tak, aby mezi nimi byla Pavla i Sylva, je _____.

Vyberte jednu odpověď

	a. 20 nad 6
	b. 18 nad 6
	c. 20 nad 8
	d. 18 nad 8

Správná odpověď

Bodový zisk: 1/1.

Question 6

Body: 1

Zvětší-li se počet prvků o patnáct, zvětší se počet kombinací druhé třídy bez opakování z těchto prvků vytvořených třikrát. Původní počet prvků je _____.

Vyberte jednu odpověď

	a. 5
	b. 21
	c. 36
	d. 10

Správná odpověď

Bodový zisk: 1/1.

Question 7

Body: 1

Ve skupině je 20 dětí, každé dvě děti mají jiné jméno. Je mezi nimi i Pavla a Sylva. Počet způsobů, jimiž lze vybrat 8 dětí tak, aby mezi nimi byla alespoň jedna dívka z dvojice Pavla - Sylva, je

Vyberte jednu odpověď

	a. 18 nad 7 + 18 nad 7
	b. 18 nad 7 + 18 nad 6
	c. 18 nad 7 + 18 nad 7 + 18 nad 6	nebo taky 20 nad 8 - 18 nad 8
	d. 18 nad 6 + 18 nad 6

Správná odpověď

Bodový zisk: 1/1.

Question 8

Body: 1

990 kombinací druhé třídy bez opakování lze vytvořit, je-li prvků _____.

Vyberte jednu odpověď

	a. 44
	b. 495
	c. 45
	d. 90

Správná odpověď

Bodový zisk: 1/1.

Question 9

Body: 1

Mějme deset různých bodů v rovině, z nichž právě šest leží v přímce. Pak počet přímek, jež jsou těmito body určeny, je _____.

Vyberte jednu odpověď

	a. 10
	b. 31
	c. 10 nad 3 – 6 nad 3 +1 (zapište matematicky)
	d. 10 nad 3 – 6 nad 3 (zapište matematicky)

Správná odpověď

Bodový zisk: 1/1.

Question 10

Body: 1

Mějme deset různých bodů v rovině, z nichž žádné tři neleží v přímce. Pak počet přímek, jež jsou těmito body určeny, je _____.

Vyberte jednu odpověď

	a. 90
	b. 10 nad 2 (zapište matematicky)
	c. 45
	d. 10

Správná odpověď

Bodový zisk: 1/1.

Question 11

Body: 1

Sešlo se 6 přátel a navzájem si podali ruce. Určete celkový počet těchto podání.

Vyberte jednu odpověď

	a. 15	(3 nad 1)(5 nad 3) = (3 nad 2)(5 nad 2) = 30
	b. 30
	c. 10
	d. 20

Správná odpověď

Bodový zisk: 1/1.

Question 12

Body: 1

Zvětší-li se počet prvků o čtyři, zvětší se počet kombinací druhé třídy bez opakování z těchto prvků vytvořených o třicet. Původní počet prvků je _____.

Vyberte jednu odpověď

	a. 6
	b. 10
	c. 9
	d. 8

Správná odpověď

Bodový zisk: 1/1.